É necessário Haver um Síndico num Condomínio?

Artigo de lei citado neste vídeo: 
Lei 10.406/02, o Código Civil
Art. 1.347. A assembleia escolherá um síndico, que poderá não ser condômino, para administrar o condomínio, por prazo não superior a dois anos, o qual poderá renovar-se.

Art. 1.348. Compete ao síndico:
I - convocar a assembleia dos condôminos;
II - representar, ativa e passivamente, o condomínio, praticando, em juízo ou fora dele, os atos necessários à defesa dos interesses comuns;
III - dar imediato conhecimento à assembleia da existência de procedimento judicial ou administrativo, de interesse do condomínio;
IV - cumprir e fazer cumprir a convenção, o regimento interno e as determinações da assembleia;
V - diligenciar a conservação e a guarda das partes comuns e zelar pela prestação dos serviços que interessem aos possuidores;
VI - elaborar o orçamento da receita e da despesa relativa a cada ano;
VII - cobrar dos condôminos as suas contribuições, bem como impor e cobrar as multas devidas;
VIII - prestar contas à assembleia, anualmente e quando exigidas;
IX - realizar o seguro da edificação.
§ 1º - Poderá a assembleia investir outra pessoa, em lugar do síndico, em poderes de representação.
§ 2º - O síndico pode transferir a outrem, total ou parcialmente, os poderes de representação ou as funções administrativas, mediante aprovação da assembleia, salvo disposição em contrário da convenção.

Art. 1.350. Convocará o síndico, anualmente, reunião da assembleia dos condôminos, na forma prevista na convenção, a fim de aprovar o orçamento das despesas, as contribuições dos condôminos e a prestação de contas, e eventualmente eleger-lhe o substituto e alterar o regimento interno
§ 1º - Se o síndico não convocar a assembleia, um quarto dos condôminos poderá fazê-lo.
§ 2º - Se a assembleia não se reunir, o juiz decidirá, a requerimento de qualquer condômino.